Умножение на 0 и 1

Умножение на 0:
Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.
а∙0=0 или 0∙а=0
Пример: 15∙0=0, у∙0=0

Обратно,
если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
Пример: 3∙(х-2)=0
х-2=0
х=2

Умножение на 1:
Если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю.
а∙1=а или 1∙а=а
Пример: 15∙1=15, у∙1=у

Упражнения на закрепления: 1

Законы умножения

Переместительный закон умножения:
От перемены мест множителей произведение не меняется.
а∙b=b∙а
Пример: 2∙4=4∙2

Cочетательный закон умножения:
От изменения расстановки скобок произведение не меняется.
(а∙b)∙с=а∙(b∙с)
Пример: (2∙4)∙3=2∙(4∙3)

Распределительный закон относительно сложения:
Произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого слагаемого.
а∙(b+с)=а∙b+а∙с
Пример: 4∙(b+5)=4∙b+4∙5=4b+20

Распределительный закон относительно вычитания:
Произведение числа и разности двух чисел равно разности произведений данного числа
на уменьшаемое и вычитаемое.
а∙(b-с)=а∙b-а∙с
Пример: 8∙(y-d)=8∙y-8∙d

Упражнения для закрепления: 1 2 3